Maximum Subarray
题目链接：
https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/?favorite=2cktkvj

Given an integer array nums, find the
subarray with the largest sum, and return its sum.

Example 1:

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Input: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
Output: 6
Explanation: The subarray [4,-1,2,1] has the largest sum 6.

Example 2:

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Input: nums = [1]
Output: 1
Explanation: The subarray [1] has the largest sum 1.

Example 3: 

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Input: nums = [5,4,-1,7,8]
Output: 23
Explanation: The subarray [5,4,-1,7,8] has the largest sum 23.

Constraints:

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

解题思路：

定义一个数组 dp，其中 dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的最大子数组和。

对于第 i 个元素，如果 dp[i-1] 大于 0，则 dp[i] = dp[i-1] + nums[i]，否则 dp[i] = nums[i]。

也就是 dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])

源代码： 

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func maxSubArray(_ nums: [Int]) -> Int {
    var dp = [Int](repeating: 0, count: nums.count)
    dp[0] = nums[0]
    var maxSum = dp[0]
    
    for i in 1..<nums.count {
        dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])
        maxSum = max(maxSum, dp[i])
    }
    
    return maxSum
}


该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。空间复杂度为 O(n)，因为我们需要使用一个数组来保存 dp 数组的值。我们也可以将空间复杂度优化到 O(1)，只需要使用两个变量来保存当前的 dp[i] 和最大子数组和即可。